Mümkün hələ də mümkündür. Bunun parlaq təsdiqi qeyri-mümkün Penrose üçbucağıdır. Keçən əsrdə kəşf edilmiş, hələ də elmi ədəbiyyatda tez-tez rast gəlinir. Və nə qədər təəccüblü səslənsə də, bunu özünüz də edə bilərsiniz. Və bunu etmək olduqca asandır. Origami çəkmək və ya toplamaq həvəskarlarının çoxu bunu çoxdan bacarıb.
Penroz üçbucağının mənası
Bu rəqəmin bir neçə adı var. Bəziləri bunu qeyri-mümkün üçbucaq adlandırır, bəziləri isə sadəcə tribar. Ancaq ən çox Penrose üçbucağının tərifini tapa bilərsiniz.
Bu təriflər əsas mümkün olmayan rəqəmlərdən birini ifadə edir. Adına baxsaq, reallıqda belə bir rəqəm əldə etmək mümkün deyil. Amma praktikada bunu hələ də etmək mümkün olduğu sübut olunub. Bu, sadəcə olaraq üçbucağın formasıdır, müəyyən bir nöqtədən düzgün bucaq altında baxsanız, rəqəm alacaq. Bütün digər tərəfdənrəqəm çox realdır. Bir kubun üç kənarını təmsil edir. Bənzər dizaynı etmək asandır.
Kəşf tarixçəsi
Penroz üçbucağı hələ 1934-cü ildə isveçli rəssam Oscar Reutersvärd tərəfindən kəşf edilmişdir. Fiqur birlikdə yığılmış kublar şəklində təqdim edilmişdir. Gələcəkdə rəssamı "qeyri-mümkün fiqurların atası" adlandırmağa başladılar.
Bəlkə də Reutersvärd rəsmi az bilinərdi. Lakin 1954-cü ildə isveçli riyaziyyatçı Rocer Penrose qeyri-mümkün rəqəmlər haqqında bir məqalə yazdı. Bu, üçbucağın ikinci doğulması idi. Düzdür, alim bunu daha tanış formada təqdim edib. O, kublardan deyil, şüalardan istifadə edirdi. Üç şüa bir-birinə 90 dərəcə bucaq altında birləşdirildi. Fərq həm də Reutersvardın rəsm çəkərkən paralel perspektivdən istifadə etməsi idi. Penrose xətti bir perspektiv tətbiq etdi, bu da rəsm çəkməyi daha da qeyri-mümkün etdi. Belə bir üçbucaq 1958-ci ildə İngilis psixologiya jurnalında dərc edilmişdir.
1961-ci ildə rəssam Maurits Escher (Hollandiya) ən məşhur litoqrafiyalarından birini "Şəlalə" yaratdı. O, qeyri-mümkün rəqəmlər haqqında məqalədən ilhamlanıb.
1980-ci illərdə İsveçin dövlət poçt markalarında qəbilələr və digər qeyri-mümkün rəqəmlər təsvir edilmişdir. Bu bir neçə il davam etdi.
Keçən əsrin sonunda (daha doğrusu, 1999-cu ildə) Avstraliyada qeyri-mümkün Penrouz üçbucağını təsvir edən alüminium heykəl yaradılmışdır. Hündürlüyü 13 metrə çatdı. Ölçüləri daha kiçik olan oxşar heykəllərə başqa ölkələrdə də rast gəlinir.
Reallıqda qeyri-mümkün
Təxmin etdiyiniz kimi, Penrose üçbucağı əslində adi mənada üçbucaq deyil. Bir kubun üç tərəfidir. Ancaq müəyyən bucaqdan baxsanız, müstəvidə 2 bucağın tamamilə üst-üstə düşməsi səbəbindən üçbucaq illüziyasını alırsınız. İzləyicidən ən yaxın və uzaq künclər vizual olaraq birləşdirilib.
Ehtiyatlı olsanız, tri-barın illüziyadan başqa bir şey olmadığını təxmin edə bilərsiniz. Fiqurun həqiqi görünüşü ondan bir kölgə verə bilər. Bu, əslində künclərin bir-birinə bağlı olmadığını göstərir. Və əlbəttə ki, rəqəmi götürsəniz hər şey aydın olar.
Öz əlinizlə fiqur hazırlamaq
Penrose üçbucağı özünüz yığıla bilər. Məsələn, kağızdan və ya kartondan. Və diaqramlar bu işdə kömək edəcəkdir. Sadəcə onları çap edib yapışdırmaq lazımdır. İnternetdə iki diaqram var. Onlardan biri bir az asan, digəri daha çətin, lakin daha populyardır. Hər ikisi şəkillərdə göstərilib.
Penrose Triangle qonaqların mütləq bəyənəcəyi maraqlı məhsul olacaq. Bu, əlbəttə ki, diqqətdən kənarda qalmayacaq. Onu yaratmaq üçün ilk addım sxemi hazırlamaqdır. Printerdən istifadə edərək kağıza (karton) köçürülür. Və sonra daha da asandır. Yalnız perimetri ətrafında kəsilməlidir. Diaqramda artıq bütün lazımi xətlər var. Daha qalın kağızla işləmək daha rahat olacaq. Diaqram çap olunubsanazik kağız, ancaq daha sıx bir şey istəyirsən, boşluq sadəcə seçilmiş materiala tətbiq olunur və kontur boyunca kəsilir. Naxışın hərəkət etməməsi üçün onu kağız klipləri ilə əlavə edə bilərsiniz.
Sonra, iş parçasının əyiləcəyi xətləri təyin etməlisiniz. Bir qayda olaraq, diaqramda nöqtəli xətt ilə təmsil olunur. Parçanı bükürük. Sonra, yapışdırılmaya məruz qalan yerləri müəyyənləşdiririk. Onlar PVA yapışqan ilə örtülmüşdür. Hissə tək fiqurla birləşdirilib.
Detal rənglənə bilər. Və ya əvvəlcə rəngli kartondan istifadə edə bilərsiniz.
Mümkün olmayan fiqur çəkmək
Penrose üçbucağı da çəkilə bilər. Başlamaq üçün vərəqdə sadə bir kvadrat çəkilir. Onun ölçüsü önəmli deyil. Kvadratın alt tərəfindəki baza ilə üçbucaq çəkilir. İçərisində onun künclərində kiçik düzbucaqlılar çəkilmişdir. Onların tərəflərini silmək lazımdır, yalnız üçbucaqla ümumi olanları tərk etmək lazımdır. Nəticə küncləri kəsilmiş üçbucaq olmalıdır.
Yuxarı aşağı küncün sol tərəfindən düz xətt çəkilir. Eyni xətt, lakin bir qədər qısa, aşağı sol küncdən çəkilir. Üçbucağın əsasına paralel olaraq sağ küncdən uzanan bir xətt çəkilir. İkinci ölçü ortaya çıxdı.
İkincinin prinsipinə əsasən üçüncü ölçü çəkilir. Yalnız bu halda, bütün xətlər rəqəmin bucaqlarına əsaslanır, birinci deyil, ikinci ölçüdür.
